商品曝光优先级模型

P = P(C, I, M)

商品曝光排序的目标不是把销量高的商品继续推高，也不是把曝光少的商品无条件补量，而是在三个直接因素之间做平衡：商品能不能承接流量、库存是否需要消化、运营是否需要临时干预。

最终优先级（P）越高，商品越应该获得更多展示机会。

影响因素总览

P 最直接由三个因素决定：

因子	名称	由哪些变量决定	对 P 的影响
C	转化能力	s、imp、C0、N	判断商品能不能承接流量
I	库存压力	inv、I0	判断商品是否需要更多流量消化库存
M	人工干预	运营配置	临时提权或降权

所以可以先把模型看成：

$$P(C,I,M)=C\times I+M$$

这条公式里，

• C 是门槛，表示商品承接流量的能力；
• I 是主要业务理由，表示商品获得曝光的库存压力；
• M 是人工侧的额外调整。

因子关系图

P 商品曝光优先级
├── C 转化能力 = f(s, imp)
│   ├── s   销量
│   ├── imp 曝光量
│   ├── C0  基准转化率
│   └── N   有效样本平滑阈值
├── I 库存压力 = f(inv)
│   ├── inv 库存量
│   └── I0  库存压力基准
└── M 人工干预

这个图的重点是：P 不是直接由销量或库存单独决定，而是先把原始数据加工成 C、I 两个可解释因子，再组合成最终优先级。

参数含义

类型	变量	说明
最终结果	P	商品曝光优先级
派生因子	C、I、M	分别表示转化能力、库存压力、人工干预
业务观测值	s、imp、inv	分别表示销量、曝光量、库存量
配置常量	C0、N、I0	分别表示基准转化率、有效样本平滑阈值、库存压力基准

转化能力 C

C 衡量商品承接流量的能力。最直接的转化率是 s / imp，但低曝光时它很容易被偶然性放大。例如 1 次曝光卖出 1 件会得到 100% 转化率，这不能说明商品已经稳定。

因此模型使用平滑后的转化能力：

$$C=\frac{s+C_0\times N}{\mathrm{imp}+N}$$

这个公式可以理解为：商品还没拿到足够样本前，先参考大盘经验 C0；曝光变多后，再逐步相信商品自己的成交表现。在这个简化模型里，imp 和 N 只用于转化能力的样本平滑，避免低曝光偶然成交被高估。

转化能力 C(imp)低曝光时回归基准转化率；样本增加后逐步相信商品自身表现。

商品表现高于基准

示例：C0=2%，N=200，商品观测转化率约 4%

商品暂时没有成交

示例：C0=2%，N=200，销量仍为 0

这个设计保留了模型最重要的稳定性：低样本不要太确信。低曝光商品和偶然成交商品都会先被拉回一个合理起点；只有持续拿到曝光并产生销量，C 才会逐步接近商品自己的真实表现。

库存压力 I

I 衡量商品是否需要更多流量帮助消化库存。库存越高，排序可以适当提高；但库存不能无限放大，否则高库存但卖不动的商品会长期占住曝光。

库存压力写成：

$$I=\ln (1+\frac{\mathrm{inv}}{I_0})$$

库存压力 I(inv)库存越高，压力越大；自然对数会压住极端库存，避免库存单独统治排序。

I(inv)

示例：I0=200；库存达到基准值时，I≈0.693

这里的 +1 用来处理 inv = 0 的边界，ln 用来压缩极端库存。库存从 0 到 I0 时，压力增长比较明显；库存继续增大时，压力仍会上升，但不会失控。

所以 I 表达的是“库存越高越需要消化”，但最终排序还必须乘上 C。如果一个商品库存很多但转化能力很弱，它不会因为库存高就无限拿到曝光。

人工干预 M

M 是运营侧的临时调整项，默认值为 0。

当运营明确希望某个商品短期提权时，可以给 M 一个正值；当商品存在风险、履约问题或其他需要降权的原因时，可以给 M 一个负值。

M 不应该替代模型本身。它适合处理短期策略和特殊情况，长期排序仍然应该主要由 C × I 决定。

曝光优先级提高的条件

一个商品更容易被提高曝光优先级，通常满足以下一种或多种条件：

• C 高：平滑后的转化能力仍然较好，说明商品能承接流量。
• I 高：库存压力较大，需要更多曝光帮助消化。
• imp 增加且销量稳定：C 会逐步从基准转化率转向商品自身表现。
• M 高：运营侧有明确干预，需要临时提高优先级。

反过来，库存高但卖不动的商品不会无限吃流量；转化看起来很高但样本极少的商品也不会直接统治排序。